Disertaciones matemáticas sobre el color
Buscando un modelo matemático del color y algún punto en común entre las matemáticas y lo que nos sucede.
Esta página debería ser el índice de la quinta entrega, si siguiese mi pauta de publicación. Sin embargo, debo priorizar la comunicación de algunos de los resultados, frutos de esta actividad bloguera. En el último curso del Máster de Bioestadística un profesor nos dijo con otras palabras: “El científico tiene la obligación moral de compartir sus …
El día 1 de junio de 2018, finalmente, entregué un artículo a la revista Óptica Pura y Aplicada (OPA) en cuyo público se encuentran expertos en colorimetría. Su respuesta fue temprana y decía que rechazaba la posibilidad de procesar el texto, es decir, la entrega hecha no se somete a la revisión por pares. Una …
A continuación, después de tanto tiempo, les ofrezco la quinta entrega. Su demora se debe a cierto intento por publicar en una revista científica y otras causas. Espero que ello no interfiera y que os guste. Es muy amena. De hecho, me salgo del mundo de los colores para entrar en el mundo de las …
Debido a unas secuelas que mantengo des del pasado, uno de mis propósitos antes de iniciar este proyecto era dedicar un tiempo al mantenimiento de mis conocimientos. Para ello debía modelar un ente real. Decidí que ese modelo estuviese relacionado, aunque fuese remotamente, con una ayuda a la desaparición de las secuelas. Esa ayuda pasa …
Sigue leyendo.Retomando el hilo de la cuarta entrega y anteriores
Observemos, ustedes y yo, durante un memento, las formas que tienen los animales y demás seres vivos. Con lo que tenemos en nuestra memoria será suficiente para empezar. Seguramente, muchos de nosotros, concluyamos que encontrar un ser vivo con vértices, aristas y caras es difícil. A simple vista, todos son redondeados o abombados. Esto nos …
Continuación de «Las formas de la naturaleza». Cuando hablamos del genoma humano nos referimos a toda información genética guardada o contenida en el ADN de las células (Grisolia_2009), de un ser humano. De ese modo tenemos que el genoma está formado por 23 pares de cromosomas, unas moléculas complejas formadas por proteínas y ADN replegado …
Continuación (2ª) de Las formas de la naturaleza. Todos hemos observado como los descendientes se parecen a sus progenitores. También tenemos muchos refranes que manifiestan esta realidad de la similitud como «De tal palo, tal astilla.» o «Hijo de gato, gatito.». Las flores, generación tras generación, cuando culmina su desarrollo, no apreciamos diferencia en su …
En la tercera entrega, vimos la similitud entre los colores* y la cadena del ADN. Si esta cadena es capaz de definir la forma de un ser vivo, entonces los colores y las formas están relacionados entre sí. En ese caso, la forma de codificar los colores guarde un “paralelismo” con las formas geométricas Si …
Las formas se pueden mezclar entre ellas y dar lugar a otras formas. Los informáticos han desarrollado una técnica, el morphing, que permite la mezcla de rostros de personas. Pero, ¿se puede hacer lo mismo de forma algebraica? ¿Se pueden sumar entes matemáticos de manera que sea lo mismo que mezclar formas? ¿Cuál sería el …
Desde cierta perspectiva intuitiva y personal tengo dos maneras de sumar formas que llamaré mezcla geométrica y la yuxtaposición geométrica. La última consiste en unir o juntar dos objetos geométricos de manera que los dos sigan totalmente iguales, pero unidos, al menos, por un punto. Así, si sumamos dos cuadrados de lado 3, tendríamos un …
Aquí mostraré cómo se pueden mezclar cuadrados. Dejaré en el aire si es la única suma posible porque me basta con tener una. Los cuadrados son cuadriláteros regulares cuyos lados son iguales. Sea , si , donde , puedo expresar el cuadrado en notación vectorial, donde . Defino la suma de cuadrados, , de la …
La suma de rectángulos es una generalización de la suma de cuadrados. Veámoslo: Sea el conjunto formado por todos los rectángulos. En él defino la R.B.E. siguiente:Dado un , tales que, si sus lados son , . Es fácil demostrar que es una relación binaria de equivalencia porque se basa en una igualdad. Esta R.B.E. …
Usaré el nombre de cuadriláteros ortogonales para englobar al conjunto de los cuadrados y los rectángulos porque todos sus ángulos son de 90°. Si tomo solo los que están inscritos dentro de una circunferencia de radio 1, tendré a los representantes de cada una de las clases de equivalencia que definí en el artículo anterior. …
A lo largo de toda la entrega hemos visto las formas naturales. Estas, aunque en principio no parecen poliédricas, sí podrían serlo, pero solo sería en su raíz o su codificación. Si cogemos agua y la ponemos en un cubo (hexaedro) de paredes elásticas, tendremos un forma casi cúbica pero abombada o, como decía, licuada. …
Un cuadrilátero ortogonal se caracteriza por tener cuatro vértices y por tener todos sus ángulos rectangulares. Si los vértices están debidamente bien identificados con los extremos de vectores de y suponemos que son unidos por un segmento rectilíneo, tendremos que dichos vectores caracterizan al cuadrilátero. Por ello voy a definir un cuadrilátero ortogonal de la …
Sigue leyendo.Desarrollo formal de la suma de cuadriláteros I (Anexo)
En los últimos apartados de la quinta entrega describo una suma de cuadriláteros cuyos vértices forman parte de la circunferencia de radio uno. Veamos que este conjunto existe y cuales son sus peculiaridades. Sea , entonces defino su unitario a , donde. Al conjunto de todos los cuadriláteros unitarios los representaré por la letra. Creo …
Sigue leyendo.Desarrollo formal de la suma de cuadriláteros II (Anexo)