Espacios vectoriales sobre cuerpos finitos
La gran importancia que da nuestra sociedad a los espacios vectoriales es un hecho que no podemos negar. Muchas veces creo que es excesiva, ya que se pueden …
Los polinomios como espacio vectorial
El conjunto de los polinomios de grado finito es un espacio vectorial con la suma convencional y el producto hbitual. Demostración.
La asociativa
Normalmente, cuando se define una operación entre números se expresa para un par de ellos. Se puede decir, entonces, de manera informal y bastante fidedigna que la asociativa …
La estructura algebraica de las matrices
La estructura algebraica del conjunto de las matrices reales define un grupo abeliano, lo que da paso a un espacio vectorial cuando añadimos el producto exterior entre las …
Base de un espacio vectorial
El concepto de base de un espacio vectorial constituye una de las fortalezas de esta estructura algebraica. Me atrevo a decir que esta es la causa de su …
Una aventura didáctica para bachillerato: colores y conjuntos
La aventura de conectar la teoría de conjuntos con la teoría del color puede ser expuesta en bachillerato de forma didáctica y enriquecedora. Esta es mi conclusión después …
Las funciones continuas forman un espacio vectorial
En esta entrada enuncio un ejercicio sobre funciones que forman un espacio vectorial. No te pierdas la solución.
La conquista de los espacios vectoriales
En 1888 Giuseppe Peano (1858 – 1932) publicó por primera vez los axiomas de los espacios vectoriales en su libro “Calcolo geometrico secondo l’Ausdehnungslehre di H. Grassmann”[i]. A …
Motivación
Aprender abrirá las puertas a lo que quieras hacer. En esta entrada pretendo despertar tu motivación. Sigue leyendo y mira el video.
¿Cómo saber si un conjunto es un espacio vectorial?
¿Para qué sirven los axiomas? Su repuesta es muy útil. Ejemplo de un conjunto físico que es un espacio vectorial.
Sistema generador de vectores
En esta entrada explico el concepto de sistema generador en un espacio vectorial. Imprescindible en álgebra.
Dependencia lineal de vectores
En esta entrada ofrezco la definición de sistema linealmente independiente y dependencia lineal de vectores.
Combinación lineal de vectores
Definición de la combinación lineal de vectores para universitarios y un error frecuente como aplicación posible a los colores.
Subespacio vectorial
Exposición de la definición de subespacio vectorial con una pregunta final que deberías de formularte si quieres profundizar teóricamente.
Aplicaciones reales de los espacios vectoriales
Descubre las aplicaciones reales de los espacios vectoriales y por qué las imágenes vectoriales se llaman así.
Ejemplos matemáticos de espacios vectoriales
Conoce los ejemplos matemáticos más habituales de espacios vectoriales y como a partir de ellos se pueden obtener otros muy diferentes.
Explicación de los axiomas de los vectores en álgebra
¿Qués es un vector en álgebra lineal?¿Cómo entender los axiomas de los espacios vectoriales? Aquí tienes unas respuestas.