Números complejos ¿escalares o vectores?
En esta entrada pretendo mostrar que la diferencia entre escalares y vectores es un poco arbitraria y nos lleva a confusiones justificadas.
¿Qué hacer si encuentras un contraejemplo?
En este texto expongo como afrontar académica y emocionalmente la situación de encontrar un contraejemplo convincente.
Diferencia entre ecuación, fórmula y función
Esta es una pregunta frecuente que surge al estudiar matemáticas. Sinceramente me alegra que te intereses por resolver esta duda pues no se usan las tres palabras como …
La estructura oculta de las ecuaciones
Las ecuaciones han tenido en la evidencia una estructura oculta a nuestro intelecto durante muchos siglos. Hoy en día es tan fácil verla que carece de valor enunciarla, …
Un ejercicio de cambio de base para un debate
Enunciado de un ejercicio de cambio de base. Pretende conectar mediante un debate la época de Platón con los espacios vectoriales.
Ejercicios sobre bases de un espacio vectorial
En este artículo vamos a ver dos ejercicios simples sobre bases de espacios vectoriales. Seguramente conozcas la base canónica de y que en un vector al cual le …
Ejercicios sobre independencia lineal de vectores
En anterioridad vimos los axiomas de los espacios vectoriales y más adelante el concepto de vectores linealmente independientes. Con ello tenemos suficiente para realizar estos ejercicios. Son convenientes …
Espacios vectoriales sobre cuerpos finitos
La gran importancia que da nuestra sociedad a los espacios vectoriales es un hecho que no podemos negar. Muchas veces creo que es excesiva, ya que se pueden …
Los polinomios como espacio vectorial
El conjunto de los polinomios de grado finito es un espacio vectorial con la suma convencional y el producto hbitual. Demostración.
La asociativa
Normalmente, cuando se define una operación entre números se expresa para un par de ellos. Se puede decir, entonces, de manera informal y bastante fidedigna que la asociativa …
La estructura algebraica de las matrices
La estructura algebraica del conjunto de las matrices reales define un grupo abeliano, lo que da paso a un espacio vectorial cuando añadimos el producto exterior entre las …
Base de un espacio vectorial
El concepto de base de un espacio vectorial constituye una de las fortalezas de esta estructura algebraica. Me atrevo a decir que esta es la causa de su …
Una aventura didáctica para bachillerato: colores y conjuntos
La aventura de conectar la teoría de conjuntos con la teoría del color puede ser expuesta en bachillerato de forma didáctica y enriquecedora. Esta es mi conclusión después …
Las funciones continuas forman un espacio vectorial
En esta entrada enuncio un ejercicio sobre funciones que forman un espacio vectorial. No te pierdas la solución.
La conquista de los espacios vectoriales
En 1888 Giuseppe Peano (1858 – 1932) publicó por primera vez los axiomas de los espacios vectoriales en su libro “Calcolo geometrico secondo l’Ausdehnungslehre di H. Grassmann”[i]. A …
Motivación
Aprender abrirá las puertas a lo que quieras hacer. En esta entrada pretendo despertar tu motivación. Sigue leyendo y mira el video.
¿Cómo saber si un conjunto es un espacio vectorial?
¿Para qué sirven los axiomas? Su repuesta es muy útil. Ejemplo de un conjunto físico que es un espacio vectorial.