Números complejos ¿escalares o vectores?
En esta entrada pretendo mostrar que la diferencia entre escalares y vectores es un poco arbitraria y nos lleva a confusiones justificadas.
La estructura oculta de las ecuaciones
Las ecuaciones han tenido en la evidencia una estructura oculta a nuestro intelecto durante muchos siglos. Hoy en día es tan fácil verla que carece de valor enunciarla, …
Un ejercicio de cambio de base para un debate
Enunciado de un ejercicio de cambio de base. Pretende conectar mediante un debate la época de Platón con los espacios vectoriales.
Ejercicios sobre bases de un espacio vectorial
En este artículo vamos a ver dos ejercicios simples sobre bases de espacios vectoriales. Seguramente conozcas la base canónica de y que en un vector al cual le …
Ejercicios sobre independencia lineal de vectores
En anterioridad vimos los axiomas de los espacios vectoriales y más adelante el concepto de vectores linealmente independientes. Con ello tenemos suficiente para realizar estos ejercicios. Son convenientes …
Espacios vectoriales sobre cuerpos finitos
La gran importancia que da nuestra sociedad a los espacios vectoriales es un hecho que no podemos negar. Muchas veces creo que es excesiva, ya que se pueden …
Los polinomios como espacio vectorial
El conjunto de los polinomios de grado finito es un espacio vectorial con la suma convencional y el producto hbitual. Demostración.
La estructura algebraica de las matrices
La estructura algebraica del conjunto de las matrices reales define un grupo abeliano, lo que da paso a un espacio vectorial cuando añadimos el producto exterior entre las …
Base de un espacio vectorial
El concepto de base de un espacio vectorial constituye una de las fortalezas de esta estructura algebraica. Me atrevo a decir que esta es la causa de su …
Las funciones continuas forman un espacio vectorial
En esta entrada enuncio un ejercicio sobre funciones que forman un espacio vectorial. No te pierdas la solución.
¿Cómo saber si un conjunto es un espacio vectorial?
¿Para qué sirven los axiomas? Su repuesta es muy útil. Ejemplo de un conjunto físico que es un espacio vectorial.
Sistema generador de vectores
En esta entrada explico el concepto de sistema generador en un espacio vectorial. Imprescindible en álgebra.
Dependencia lineal de vectores
En esta entrada ofrezco la definición de sistema linealmente independiente y dependencia lineal de vectores.
Combinación lineal de vectores
Definición de la combinación lineal de vectores para universitarios y un error frecuente como aplicación posible a los colores.
Subespacio vectorial
Exposición de la definición de subespacio vectorial con una pregunta final que deberías de formularte si quieres profundizar teóricamente.
Aplicaciones reales de los espacios vectoriales
Descubre las aplicaciones reales de los espacios vectoriales y por qué las imágenes vectoriales se llaman así.
Ejemplos matemáticos de espacios vectoriales
Conoce los ejemplos matemáticos más habituales de espacios vectoriales y como a partir de ellos se pueden obtener otros muy diferentes.