Tres leds de colores en gama de grises.

El color-luz

La experiencia cotidiana de cualquiera de nosotros nos hace darnos cuenta que al cambiar el color de la luz, cambia el color de los objetos. Aunque sólo es una apariencia porque si volvemos a la luz original, los colores vuelven a ser los mismos. También apreciamos que sobre un objeto blanco vemos e intuimos que el color en que vemos el objeto es igual al color de la luz. Así que iluminar el color blanco es una forma de saber cual es el color de la luz.

Leyendo el libro de David Bryant “Física. Aprende tú sólo.” se llega a comprender que la luz blanca, como decía Newton, está compuesta por todos los colores. Además nos cuenta que hay tres colores-luz básicos. Estos colores son el Rojo (R), el Verde (G) y el Azul (B) por sus siglas en inglés. De ahí que en informática tengamos el conjunto de colores RGB.

A continuación voy a jugar con esos colores. Voy a definir una operación binaria que consiste en coger un rayo (o una luz) de un color y iluminar la misma zona de blanco que con otra luz (otro rayo). Es difícil coger un rayo y otro, por lo que me conformaré con tomar dos luces con la mismas características, pero de color distinto.

Si junto un rayo R y otro G, tendré otro color, que llamaré RG. Así evito pensar mucho. Es lo mismo que si junto un rayo G y otro R. Con lo cual es conmutativo RG = GR. Ahora podría juntar un rayo B al resultado anterior. Según la teoría, el color RGB lo veremos blanco. Como es conmutativo es lo mismo RGB que GRB que GBR que …

Una ley muy importante para el álgebra es la asociativa. Veamos que se cumple. Como es conmutativo un color A + (B + C) = ABC = (A + B) + C. Obviamente. En luz da igual el orden en que ilumine la misma zona de color blanco que el resultado final será el mismo color-luz.

Así que tengo un conjunto de objetos que interactúan entre sí mediante la unión de rayos iluminando la misma zona de color blanco. Sea \mathbb{L} el conjunto de colores-luz. Sea + la operación de iluminar la misma zona de un objeto blanco con una o dos rayos de colores. Entonces, se cumple que + es una ley de composición interna (es decir obtendremos otro color), se cumple la asociativa y la conmutativa (es decir el orden no importa).

Dos rayos incidentes en la misma zona y no coincidentes en mismo ojo.
Un rayo incide en un ojo y el otro incide en el otro sin que ninguno de los dos sepa del otro. Esto nos dice que hay una forma de sumar dos rayos sin que ninguno altere el color del otro.

El resumen técnico anterior nos dice que falta un elemento importante, un color-luz que no altere ningún color-luz. Este es el rayo con ausencia de color. ¿Existe? Si existe, no lo percibimos por lo que es difícil encontrarlo. Pensemos por un momento y reflexionemos. Si desplazo mi vista de lugar percibo otros rayos, me enseñan otras imágenes. Esto es gracias a que la luz en sí es “transparente”. Si un rayo de luz se cruza con otro que no llegará a incidir sobre la retina, no altera el color. Eso hace que si ilumino ahora con un sólo rayo de forma que no incida sobre mi ojo, este pasará desapercibido por mi.

En la figura de los dos rayos se ve como una misma zona blanca puede ser iluminado por un rayo rojo y otro azul de forma que un observador vea rojo y otro azul.

Por lo tanto, hasta ahora tengo que ( \mathbb{L}, +) forman lo que en álgebra se conoce como un monoide conmutativo. Además tiene una peculiar propiedad. Si sumo un rayo rojo y otro rayo rojo, veré el mismo color rojo. Esto es R^{l} = R, sea l natural que sea.

Referencias

“Física. Aprende tú sólo.” David Bryant. Ediciones Pirámide S.A. Madrid. 1993

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