Los modelos

Un modelo matemático es la síntesis de una parte de la realidad en unos entes creados por las matemáticas. Una vez se consigue lo anteriormente dicho se le pueden hacer preguntas y obtener respuestas. Si realmente el modelo coincide bastante con la realidad las respuestas obtenidas serán plausibles o satisfactorias, si bien no dan de lleno en lo cierto.

La dinámica de sistemas ha conseguido predecir a grandes rasgos nuestro presente hace 40 años atrás como bien explica El País  (Fernando Prieto). Para ello recomiendo leer el libro Los límites del crecimiento 30 años despúes. Los autores de dicho libro elaboraron un modelo informático mediante técnicas avanzadas y bajo la perspectiva de la Teoría de Sistemas. Así lo afirman ellos. Pero un modelo informático no es más que un modelo matemático implementado en el ordenador. En vez de hacer los cálculos a mano los hace el ordenador.

Esto, a quien no cree en las matemáticas le puede parecer pura coincidencia. Hay quien cree que las matemáticas no sirven para predecir. No es cierto. Repetidamente vemos que la lógica nos ayuda a describir, explicar y predecir la realidad. Así es como se construyen los entes matemáticos. Son entes ordenados, lógicos y de lo más variopinto para ayudar a la ciencia y a otros en su trabajo.

Mucho estudiosos de ciencias humanas (de letras) se encuentran ante la sorpresa que deben “matematizar” sus teorías o sus observaciones porque está de moda. Así lo expresan muchos. Parece que les disguste. Sin embargo las matemáticas son una ayuda a su trabajo, aunque primero hay que entenderlas y ese sí que parece ser un punto flaco en la actualidad. Pero, entonces, deberían pedir avances en didáctica de las matemáticas en vez de tener cierto rechazo.

Abejas en un panal casi perfecto.
Parte de la realidad a describir.

Las bibliotecas son lugares donde tenemos almacenado todo nuestro saber entre otros contenidos de interés para la humanidad. Centrémonos en las bibliotecas de las facultades multidisciplinarias donde puedes encontrar de todo. Si los libros estuviesen en motones, sería una suerte encontrar aquello que queremos. Pero hay un cierto orden, una lógica y una pequeña numeración. Esto facilita mucho encontrar lo que necesitamos en ese momento.

Las matemáticas se construyen para ser la estantería de la realidad, es decir, del conocimiento. Expresar nuestras ideas con ayuda de las matemáticas, nos ayuda a decir mucho en poco esfuerzo y de forma ordenada y lógica. Se busca facilitar la expresión de cualquier clase de idea, no el bloqueo. Si añadimos los entes matemáticos, nos ayudará a expresar mejor nuestros pensamientos.

Ocurre muchas veces que tenemos pensamientos contradictorios y ese pensamiento bloquea la expresión matemática. De alguna forma nos está ayudando a no decir tonterías. También puede ocurrir que las matemáticas no están lo suficientemente avanzadas para expresar algo verdaderamente complejo. En esos casos debemos darnos cuenta que podemos recurrir al texto sin números. Costará muchas frases, pero se llegará.

Si la lógica está sumergida en la realidad, las matemáticas facilitará su expresión porque se forjaron con argumentos de peso.

Para finalizar les daré una observación. Se tiende a hacer siempre una idealización de la realidad. Que será considera como cierta, pero no la describirá con total detalle. Un ejemplo de esto está en decir que el panal de abejas es hexagonal. Pero ¿para qué más precisión?

Panal de abejas perfecto.
Modelo de la parte de la realidad anterior.

Observe la figura 1 y la figura 2 de este texto y entenderá mejor lo que digo. En la figura 1 tenemos la parte de la realidad a describir y en la figura 2 el modelo matemático o geométrico. Hay una diferencia, pero no es válido. Se puede considerar como cierto el modelo de la figura 2.

Referencias

Los límites del crecimiento 30 años despúes. Galaxia Gutenberg, S.L.

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