Las formas de la naturaleza

Observemos, ustedes y yo, durante un memento, las formas que tienen los animales y demás seres vivos. Con lo que tenemos en nuestra memoria será suficiente para empezar. Seguramente, muchos de nosotros, concluyamos que encontrar un ser vivo con vértices, aristas y caras es difícil. A simple vista, todos son redondeados o abombados. Esto nos lleva a una mayor dificultad en matemáticas para describirlos debido a que su expresión analítica, al tratarse de curvas y superficies no planas, no es sencilla. Por ello, cabe pensar que el problema pasa por una dificultad de gran coste intelectual para su superación.

No obstante, tal vez se pueda reducir el problema. Así, conseguiríamos expresiones sencillas y el trabajo matemático se vería reducido. Sigamos observando y analizando toda la información que nos viene en mente.

Por un lado, muchos de nosotros hemos olvidado a los “bichos” o más técnicamente a los insectos, artrópodos, miriápodos, etc. que parecen tener una forma poliédrica. Algunos seres acuáticos, como los crustáceos y otros semejantes, también encajan dichas formas matemáticas. Digo esto porque tienen formas que recuerdan a las caras, a las aristas y a los vértices. No son poliedros regulares, pero quizás si sean un conjunto de ellos conectados de alguna manera.

Por otro lado, tenemos a los huesos de los vertebrados que son reducibles a formas simples como cilindros. Fijémonos que son cubiertos por materiales basados en el agua, el cual, como líquido que es, abomba las superficies y las rectas, y disimula los vértices. Por tanto, propongo tomar un poliedro para cada objeto abombado ‒el más sencillo dentro de los que más le represente‒ para describir la forma de un ser vivo natural. Esto es solo un principio, luego podremos complicarlo más y conseguir mejores resultados.

Veamos un ejemplo en donde el poliedro más parecido es bastante natural. Voy a tomar como objeto abombado la esfera. Este puede sugerirnos varios poliedros según la intuición de cada uno. Seguramente, el icosaedro, a pesar de ser un poliedro candidato, habrá sido descartado por la mayoría debido a que hay otros que son más sencillos. Pero, qué sucede con el tetraedro. Este parece ser demasiado sencillo. Por ello me quedaré con el cubo. Un cubo dentro de una esfera de manera que los vértices y solo los vértices pertenecen a la superficie de la esfera, recibe el nombre de inscrito. Ello se puede trasladar a las formas de los animales viendo qué poliedros quedan inscritos en dichas formas.

No debemos preocuparnos de que sea una reducción desmesurada de la realidad porque la naturaleza redondea los objetos a través de los líquidos. Ello nos permite preguntarnos si en el fondo, en el ADN, hay definido un poliedro que ha sido abombado o es una esfera. Imaginemos que tomamos un poco de agua y la ponemos dentro de una bolsa de plástico cuadrada, esta tomará una forma esférica. Sucede algo similar cuando nos dan la bolsa del supermercado que tiene forma, no de cubo, de rectángulo ¡plano! y, una vez llena, es abombada.

Esta propiedad de la realidad sobre los objetos geométricos la llamaré propiedad de hinchado, abombamiento o licuado. Se basa en la propiedad que tiene todo líquido para ejercer la misma presión en todos los puntos de su superficie tome la forma que tome.


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