Números que forman una esfera.

La necesidad de unos números esféricos

En la primera entrega encontré un modelo esférico para un subconjunto de colores. Estos colores son, intuitivamente, los mismos que surgen del espectro de la luz blanca. Su comportamiento algebraico era contractivo, es decir, un color al unirse con otro color daba como resultado el color situado en medio de los dos.

Una vez observada una evidencia en los colores, vuelvo al mundo de las matemáticas. Fijémonos en los números positivos. Tenemos que si uno (o sumo) dos números, el resultado está más allá que cualquiera de los anteriores. Dicho de otra forma, la suma es más grande o igual que cualquiera de los sumados.

Expresado con un lenguaje más formal: si c=b+a\rightarrow c\geq a,c\geq b\,\forall a,b\in\mathbb{R}^{+}. Nota 1.

Como esto lo cumplen los números y los movimientos en la geometría ordinaria, pasa a formar parte de la exigencia matemática al crear nuevos entes. ¿Qué significa eso? Dicho en otras palabras, si la matemática quiere crear un número nuevo (u objetos diferentes) entonces le exige esa condición.

Dicho todo lo anterior, si quiero unos entes matemáticos que reflejen el mundo de los colores, me veo obligado a rechazar la condición expuesta más arriba. Según el alcance de mi conocimiento, esa condición es impuesta en todos los espacios numéricos2. Por tanto, eso supone diseñar unos números nuevos, que llamaría radiales o esféricos.


1 Si la generalizamos, tendremos la desigualdad de Minkowski.

2 Espacios vectoriales, espacios con norma, espacios afines, etc.

2 comentarios en “La necesidad de unos números esféricos

Deje un comentario

A %d blogueros les gusta esto: