Papel antiguo con gráficos matematicos y un compás.

Los colores y la existencia de los números esféricos

La matemática anhela ser cierta desde el punto de vista empírico, pero a lo único que puede llegar es a ser coherente y útil. Es misión de los científicos y de los matemáticos aplicados el identificar la equivalencia entre la realidad y la matemática. Sólo así las matemáticas no fallarán, pues se falla en la identificación de la parte real con los entes matemáticos usados para describirla.

Si nos basamos en que la realidad puede ser descrita de forma coherente, necesitamos herramientas que nos ayuden en el camino de la coherencia. He aquí la gran utilidad de la matemática. Una vez identificados unos principios naturales con unos matemáticos, se debe cumplir todo el aparato matemático. En caso contrario, esos principios no son los adecuados.

Los matemáticos, por tanto, deben anticiparse a los tiempos para que toda rama del conocimiento disponga de facilidades donde poder expresar sus hallazgos. O bien debe ser el último paso científico; desarrollar unos entes matemáticos que sean el reflejo de la realidad.

Las matemáticas son, para mí, como el papel para el escritor; como la estantería para la biblioteca. Sin ellas, el conocimiento se apelmaza en un montón de difícil acceso. Esto nos obliga a rehacer el trabajo una y otra vez. Lo que nos lleva a redescubrir cada vez los antiguos hallazgos de un tiempo o época pretérita.

Para no rehacer el trabajo acumulado debemos hacer nuevas estanterías y papeles de distinta tipología. Esto nos llevaría a una matemática diferente que bien puede nacer de una definición de número distinta de la ordinaria. Lo que implica aceptar y enunciar una axiomática diferente a la que se tiene actualmente.

Los axiomas se suponen no paradójicos, pero ¿cómo llegar a ellos? ¿Que nos garantiza que definirán un sistema formal coherente? Estas preguntas se hacen necesarias llegados a este punto. Si no sabemos como llegar a una axiomática que definan un sistema formal coherente, no podemos garantizar a los usuarios de la matemática que disponen de una buena herramienta para su trabajo.

Por todo ello, propongo hacer lo mismo que los griegos en una época anterior. Ellos guiados por la abstracción y los resultados que se obtenían de los dibujos definían entes matemáticos. Luego comprendieron mejor su mecanismo y llegaron a definir axiomas, indiscutibles hoy en día, que definen un sistema formal coherente.

Por tanto, si los colores pueden ser descritos de forma coherente, hay un sistema numérico con unos axiomas diferentes que los describen. De ahí que deduzca de forma no matemática, la existencia de unos números esféricos ─debido lo visto hasta ahora el color debe coincidir con la esfera─. Trato, ahora, de hacer una abstracción de la realidad partiendo de los colores.

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