Las canciones y los números

Se puede decir que la música está inventada, sin embargo quedan muchas canciones por descubrir. Cada obra musical es distinta y a su vez hay múltiples versiones de una sola. Nada más escribamos una pieza musical queda clasificada en algún estilo (Música de Cámara, Jazz, Rock, etc.). Lo mismo ocurre en las ciencias matemáticas. Por una parte, los números están inventados. Por otra parte, hay muchas propiedades numéricas posibles por descubrir. Se puede afirmar que los números ya están clasificados según su comportamiento algebraico, pero no descubiertos en función de su utilidad u otras características.

Un caso de lo anterior son los números de Mersenne, que son los anteriores a una potencia de 2, es decir, el enésimo número de Mersenne es \(M_{n} = 2^{n}-1\). Si además es primo se confirma la siguiente propiedad expresada matemáticamente: si 2p – 1 es primo, entonces p también lo es (ver en Gaussianos). Como todo número primo, ya está inventado. Sin embargo, esta propiedad merece distinguir, por razones que la historia de las matemáticas ha aceptado, a estos naturales. De modo que tenemos una «canción» nueva llamada los primos de Mersenne. No todas las canciones pasan a la historia, pero sí deben tener un nombre.

Anteriormente, en esta categoría llamada Amparo, he dado nombre a un conjunto de números cuyo comportamiento es diferente al que estamos habituados. Pero ha sido la necesidad de distinguirlos de los demás y resaltar su importancia lo que me ha obligado a ponerles nombre. Este nombre debe ser entendido como una propuesta y no como una imposición. Desarrollar unos números “nuevos” parece ser como componer una canción: se descubren mientras se inventan. Debo ponerles nombre para hablar de ellos, sin embargo hay un «pero» que explico aquí abajo.

Ciertas teorías del álgebra abren la posibilidad que alguien haya descubierto estos números en anterioridad. No obstante, no he encontrado nada en la literatura matemática castellana ni inglesa. Lo que no significa que no esté, ni en las literaturas matemáticas mencionadas ni en otra. En caso que descubriese que, en un tiempo anterior, estos números se les dotó de nombre y de su relevancia, retiraré la propuesta de ser llamados números de Amparo. Mientras, debo proporcionarles de un nombre.

Una de las teorías a las que me refería es conocida por Teoría de Órdenes o Teoría de Retículos o «Lattice Theory». Ella, entre muchas otras, tiene tiene la herramienta de estudiar las representaciones sobre \(\mathbb{R}\) de un semigrupo para clasificar los retículos. Este estudio engloba la idea de representar a los semigrupos en una parte de \(\mathbb{R}\); como es un segmento real. No confundir con lo dicho en entradas anteriores; me he referido a un segmento empírico porque desconozco si el espacio que voy a necesitar numerar es continuo o no. Esta ligera diferencia, hace que esté en un ejercicio de aplicación de las matemáticas en vez de en una tarea de álgebra pura.

Me gustaría insistir que un espacio es el lugar donde ocurren los hechos. Si estamos estudiando el movimiento físico como hacía Einstein este es el Universo. Pero en cambio si estudiamos la comunicación entre ordenadores este recibe el nombre de ciberespacio. Muy distinto al Universo. Para más detalle le recomiendo esta entrada.

Para finalizar este artículo comento que he realizado las peticiones pertinentes a un organismo de reconocido prestigio y validez para saber cómo proceder al bautizo de ellos a nivel social. Ello es necesario si llegase el momento en que su utilidad fuese más allá de este blog. Mi intención es la de respetar mis derechos, no quebrantar los derechos de los demás, cumplir con mis obligaciones y cubrir las necesidades expresivas que me impone la realidad.

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