Los números

Los números

En este post o entrada hablaré sobre qué son los números, transmitiré mi visión particular sobre los números y tendré en cuenta algunas definiciones que podemos tomar como estándar. Por ejemplo, si consultamos en el buscón de la RAE la definición de número veremos una gran variedad de definiciones todas válidas. Destaco la primera acepción por ser la más usada por nosotros, dice:

“Expresión de una cantidad con relación a su unidad.”

En palabras más sencillas un número representa una cantidad. Sin embargo, no siempre tiene ese significado. Un número puede ser una localización (un punto) en una recta, plano, espacio, etc. Además, puede tener otras interpretaciones. Por ejemplo, Wikipedia dice que:

“En matemáticas un número puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico o un número ordinal que representará una posición dentro de un orden de una serie determinada.”

Para mí dar el significado de número es lo mismo que dar el significado de palabra. Ambos forman parte del espacio creativo del ser humano.

El espacio mencionado hace referencia a todos aquellos objetos que sin el ser humano difícilmente existirían. Esto me permite dividir los entes existentes en dos: el real y el creado por el ser humano. La creatividad del ser humano es un hecho que no podemos negar des del nacimiento de la herramienta – ¿o debería decir creación de la herramienta?

Si fuimos creados a imagen y semejanza de un creador, esta característica no puede faltar. Si empiezo por el camino de Darwing, entonces veremos que la creatividad existe y no es exclusiva del ser humano. Los pájaros hacen un nido donde no hay donde cobijarse. Los castores hacen pequeños diques para protegerse de los depredadores y así podríamos seguir con muchísimos animales hasta llegar al ser humano. Éste último parece tener una creatividad desbordante comparado con la resta de animales.

Una vez he expuesto que la creatividad del ser humano existe, voy a retomar el tema de los números. Son objetos hechos realidad que hacen referencia a conceptos mentales. En un principio las palabras y los números no existen en la realidad, aunque luego no paremos de identificarlos en el mundo real. Son creaciones humanas por las cuales entendemos el mundo.

Ambos entes podrían ser entendidos de igual forma. Qué más da escribir unodos, que 12 o que doce. Si el abecedario incluyera a los símbolos de los números, serían considerados palabras. Visto así el número es un caso concreto de palabra. Son palabras especializadas para reflejar el mundo de las matemáticas. Son palabras de símbolos que se conjugan de una forma diferente a las del abecedario, pero al fin y al cabo palabras.

A pesar de haber llegado a un nivel de abstracción del concepto de número, no estoy satisfecho con la explicación. No, porque se abstrae de tal forma que estoy en un “limbo”… He dicho muchas palabras que son coherentes entre ellas, pero no identifican de forma precisa y concisa el concepto de número. Así que, a continuación, voy a dar unos significados que podemos identificar mediante los números.

Los números son:

  • Cantidades
  • Posiciones en la recta, el plano o el espacio.
  • Movimientos
  • Nombres
  • Sistemas ordenados
  • Permutaciones (saltos)

No todos los anteriores ejemplos de números son conocidos por todos. Por ejemplo, las permutaciones como números no los estudié hasta llegar a la facultad. Con lo que es difícil que todos sepan que un número (o unos números juntos de cierta forma) puede/n representar una/s permutación/es.

Los seis casos de números expuestos anteriormente están relacionados entre ellos aunque, a simple vista, no lo parezca. Además, siguen una jerarquía. Veamos…

Los números al ser un sistema ordenado, pueden representar las cantidades. Al ser cantidades, surge un algoritmo de nombrar elementos bajo alguna regla o algoritmo. Si puedo nombrar a elementos (infinitos) también puede nombrar a los puntos de una recta, plano o espacio. Estoy me daría un nombre para cada posición.

Siguiendo con el planteamiento anterior, puedo afirmar que el nombre que recibe cada uno de los puntos del plano se basa en la regla anterior, esta puede ser por orden cronológico u otro. Al disponer de unas posiciones con nombre, pueden, los números, representar movimientos. Los movimientos discretos no son más que permutaciones (saltos).

Por tanto tengo que los números pueden representar 6 entes en los que hay cierta jerarquía:

  1. Sistema ordenado
  2. Cantidades
  3. Nombres
  4. Posiciones
  5. Movimientos
  6. Permutaciones

De lo que concluyo que un número carece de significado hasta que se lo demos. No obstante en el lenguaje coloquial solemos tomar la primera acepción del diccionario de la real sociedad española de la lengua coincidiendo en el segundo punto de la jerarquía anterior.

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