Sobre la enfermedad Covid-19 y su duración

En este post me planteo la siguiente pregunta, ¿cuánto tiempo dura la enfermedad del Covid-19 desde que se diagnostica? Para encontrar una respuesta recurro a los datos que hoy en día nos ofrece el gobierno español vía el ISCIII. Por un lado, sería mejor otro tipo de estudio, aunque la solución que he encontrado ya tiene cierto fundamento científico. Por otro lado, dada la falta de tiempo y recursos, esta información puede resultar apropiada en ciertos contextos.

Las variables de las que actualmente disponemos en Instituto de Salud Carlos III son la acumulaciones de infectados, I, recuperados, R y muertes, M. Las tenemos desglosadas por días y, aunque por autonomías también, tomo solo las de nivel nacional. Con estas variables y con un ordenador a mano, o en su defecto una calculadora, se puede deducir ya un tiempo medio con cierto rigor estadístico. La base reside en partir del hecho que todo aquel que entra en el proceso de la enfermedad al final acaba recuperado en el caso más deseable o fallecido, en caso contrario. Así que, voy a contrastar la variable I con la variable que resulta de la suma entre R y M. En esta gráfica, ya se observa el desfase temporal que nos permitirá el cálculo del tiempo medio con los recursos actuales.

Como vemos, si contamos los círculos verdes de la gráfica de arriba; desde la última coincidencia con un circulo negro hasta la primera coincidencia con un circulo rojo, tendremos el desfase en días entre una variable y la suma de las otras dos. En particular se cuentan 9, puedes ampliar la imagen para verlo mejor.

Lo dicho anteriormente está muy bien a nivel intuitivo, pero necesitamos un poco más de fundamento. Para ello podemos realizar un test t que nos permita ver si son significativamente diferentes o por el contrario, debemos aceptar que son variables iguales.

Para realizar el test que contrasta la variables anteriores asumo un desfase temporal de 9 días, es decir contrasto: I[i+9] con (R+M)[i]. Puede suceder que la deducción gráfica sea solamente una aproximación así que, tomo una unidad más, 10 y una unidad menos, 8. Sorprende ver que hay un desfase de 10 días, por lo que repito los tests para 9, 10 y 11. Obtengo estas cifras

DíasP-valorConclusión
90.004899Signif. diferentes
100.7548No signif. diferentes
110.02Signif. diferentes
P-valores obtenidos del test-t.

Cabe decir que para el contraste he supuesto que son muestras emparejadas, ya que en principio se está hablando de los que entraron un día y luego salieron. Además, a pesar que son datos contables y se podría hacer bajo el enfoque bayesiano, he supuesto una distribución normal debido a que los conteos alcanzan valores elevados.

Si superponemos las dos gráficas quitando el desfase de 10 días obtenemos la siguiente:

Aunque este miniestudio tiene su rigor estadístico, no se debe tomar como una verdad inamovible porque estamos en una situación continuamente cambiante. Más bien es una intuición fundamentada que puede resultar interesante a la hora de elaborar algún modelo y a la hora de hacer cálculos rápidos.

Por último, decir que es obvio que todo aquel que entra, saldrá más adelante del proceso de la enfermedad, pero lo que sorprende es ver que se realiza más o menos al mismo ritmo que se entró. Insistir una vez más que se necesita de una metodología más rigurosa para obtener un resultado más robusto y que esto puede variar en el tiempo tal y como transcurran los hechos.

Datos

Para no dejar ambigüedades dejo los valores de las variables que he analizado:

DíaInfectadoResueltos (R+M)
20/02/2020
21/02/2020
22/02/2020
23/02/2020
24/02/2030
25/02/20100
26/02/20160
27/02/20290
28/02/20430
29/02/20650
01/03/201130
02/03/201480
03/03/201940
04/03/202380
05/03/203640
06/03/203860
07/03/205260
08/03/20100651
09/03/201606171
10/03/202117230
11/03/202929273
12/03/204130301
13/03/205844646
14/03/207698802
15/03/209149836
16/03/20111781519
17/03/20137161679
18/03/20171471874
19/03/20199802527
20/03/20249263415
21/03/20285724295
22/03/20330895564
23/03/20396736490
24/03/20476108801
25/03/205618811104
26/03/206405914215
27/03/207224818030
28/03/207879721247
29/03/208519524120
30/03/209441727448
31/03/2010213631700
01/04/2011023836746
02/04/2011771041448
03/04/2012473645963
04/04/2013075950498
05/04/2013503253492
06/04/2014051057006
07/04/2014669062576

Agradecimientos

Agradecer a tigerlily713 por su imagen del calendario que aparece en el encabezamiento de la entrada tomada desde Pixabay.

1 comentario en “Sobre la enfermedad Covid-19 y su duración”

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