Matemáticas de la ESO para las pensiones

Las pensiones son un tema de actualidad debido a ciertos acontecimientos que pueden ocurrir. A este hecho hay que añadirle lo que observo cuando paseo por la calle: la gente adulta ha asumido el adiós a la pensión pública; ¿el deseo de una pensión es soñar en ser una estrella de rock? El adiós a lo que necesitarás ¿es una posición más realista?

En este artículo voy a suponer que el estado llega al extremo de erradicar la pensión. Es el escenario más triste y duro. Por ello, si estamos preparados para superar dicho escenario, los demás escenarios quedarán cubiertos y, sobre todo, habremos mejorado nuestra resiliencia. También nos dará una visión más apropiada de qué supone perder la jubilación.

Si el estado no se responsabiliza de garantir unos ingresos para los últimos años de nuestra vida, nosotros debemos asumir esa tarea. Como somos viejos no podremos trabajar, por lo que surge la pregunta siguiente:

¿Cuánto debo ahorrar todos los años para el día de mañana en la jubilación tener el mismo nivel de vida que ahora?

La pregunta nos lleva a un problema cuya dificultad matemática queda superada en los cursos de la ESO como veremos más adelante. No obstante, la dificultad reside en enunciar el problema. Veamos primero el planteamiento porque sin él no se entenderán los cálculos de la resolución.

En una primera etapa, necesitamos cuantificar para obtener la cantidad deseada. Empezaré por buscar la cantidad de años que disponemos para ingresar, luego cuantos años de gastos debemos cubrir y, finalmente, tendré la cantidad a ahorrar y, ¿por qué no?, la cantidad necesaria a la hora de pedir un aumento salarial.

Por una parte, el periodo laboral empieza a los 18 años. Aunque muchos deciden seguir formándose, deberán compensar esos años económicamente o habrá sido una mala inversión de tiempo y dinero desde un punto de vista material –aunque puede ser rentable en calidad de vida, debemos tener en cuenta lo anterior –.

Por otra parte, los primeros años en el mercado laboral se cobra muy poco debido a que te contratan como aprendiz. Así que, no tendré en cuenta los 5 primeros años. Además, la juventud no te deja pensar a largo plazo incluso con la mejor intención de hacerlo. Seguiré en una edad más avanzada todavía. Se sabe que llega un momento en que los jóvenes sientan la cabeza. Esa edad para mi es la edad de emancipación. Por tanto, voy a empezar el periodo de ahorro o de plan de pensiones propio a los 33 años (32 ellas y 34 ellos, sean como sean. INE, «España en cifras 2017» pag. 13).

Siguiendo en el primer punto, necesito saber cuánto termina el periodo de aportar ingresos. Esto no es más que la edad de jubilación. Actualmente es a los 67 para quienes miran por el largo plazo. Los que están cerca de su jubilación creo que no tienen tiempo para prepararse. Por tanto, es otro problema.

Por tanto, la primera cuestión está solucionada:

Cantidad de años que estamos ingresando:
67 – 33 = 34

Para encontrar cuántos años de gastos tenemos recurro a la esperanza de vida, alrededro de los 83 años (INE, «España en cifras 2017»). Por tanto, tenemos

Cantidad de años que estamos gastando:
83 – 33 = 50

Podemos tener en cuenta que habrá dos años de para a lo largo de los 34 años y, por si es el caso, que vivimos 2 años más (de lo contrario será una buena herencia para los hijos). Eso cambia los datos a:

Pequeñas variaciones para prevenir más:
34 → 32
50 → 54

Para llegar a tener todos los números necesarios, debo saber el sueldo del que disponemos. Como el ejercicio ya lo he hecho, he visto que no depende de esta cantidad si aceptamos como respuesta un porcentaje, es decir, si me permites llegar a afirmar que el X% de una anualidad, A, cualquiera es lo que se debe ahorrar.

El periodo de 32 años en los que se ingresará el dinero para toda la vida restante es un periodo muy largo en el que pueden suceder muchas cosas. Este es un hecho que produce que la mayoría de gente se quede bloqueada o estancada. Sin ir más lejos, a mi mismo me sucede. Por ello debo esquivar esta dificultad a continuación.

En una segunda etapa, todos sabemos que la economía oscila. Además, con los ojos de la ESO es imposible realizar cualquier predicción económica-social. Sin embargo, sí podemos tomar una decisión. Dejar de lado el problema es estar decidiendo no ahorrar o ir a la deriva.

Me empeño en ceñirme a un nivel de ESO para decidir. Por razones dichas congelar las condiciones actuales es una buena opción. Así que el salario y el nivel de vida (ni suben ni bajan como supuesto de que se compensan las oscilaciones). Ello me permitirá calcular lo que busco y, luego, tendré la opción de elegir un escenario más pesimista u otro más optimista.

Con lo dicho anteriormente, por fín, ya puedo escribir el enunciado del problema.

Durante un periodo de 32 años con un salario de A€ (congelado) debo hacer frente a 54 años con un gasto anual G€ (nivel de vida congelado). ¿Qué tanto por cien del salario debo gastar para ahorrar lo suficiente y tener el mismo nivel de vida durante los 54 años? Es decir, ¿qué parte de A es G? En el caso que sea imposible ahorrar, ¿qué porcentaje debe aumentar el salario A, para tener durante 54 años un gasto G constante?

Solución:

32A = 54G → G = 32/54 A → G = 60,26% de A

Por tanto debo ahorrar: 40% (≈ 100 – 60.26) del salario

o

32A = 54G → A = 54/32G → A = 159,375% de G

Por tanto, debo pedir un aumento salarial del 60%.

Una vez visto el procedimiento puedes cambiar las cantidades iniciales y tomar tu edad actual en vez de los 33 años. Puedes calcular la media de edad a la que llegaron tus abuelos y tomarla como referente de tu esperanza de vida. El cálculo se puede ampliar a los ingresos familiares…

Como se puede ver la dificultad reside en el enunciado no en la resolución del problema. También hay dificultad en la obtención de los datos (las cantidades) para poder realizar los cálculos. Es por ello, que aplicar las matemáticas no es algo inmediato. Una materia que no se da ni en matemáticas. Espero que este problema te haya sido útil y te invito a compartir tus impresiones; solo pido sentido común para que nadie se sienta ofendido.

A modo de conclusión se puede afirmar que: El problema de las pensiones tiene solución; otra cosa es que guste. Esta es una opción, pero hay más. Además, hemos visto que con un nivel de secundaria se puede tomar una decisión racional que nos ayudará a no ir a ciegas. Creo que es obvio que con más estudios ganamos en precisión, a la vez que nos adaptamos mejor a nuestro caso y también hay otras ventajas que quizás no valoramos.