Esta es una pregunta frecuente que surge al estudiar matemáticas. Sinceramente me alegra que te intereses por resolver esta duda pues no se usan las tres palabras como sinónimas. En clase, habrán dicho qué es una función, qué es una ecuación, pero tal vez no qué es una fórmula o sí. Sin embargo, las diferencias son sutiles y es difícil de verlas al principio y recordarlas al cabo de mucho tiempo.
Función vs fórmula
La diferencia entre función y fórmula es la misma que la diferencia entre contenido y continente respectivamente, que es la misma que entre significado y significante, que es la misma que entre concepto y palabra. Así una fórmula representa muchas veces la expresión matemática de una función.
Así, a modo informal, una función es la relación entre dos o más variables que cumplen una condición técnica –que no viene al caso para el propósito del artículo– y la fórmula es la expresión matemática de dicha relación.
Función vs ecuación
Una vez hemos visto qué es una función, aunque en modo informal, se puede decir que una ecuación es cuando a una función se exige que una de las variables tome un valor concreto. Las demás variables pasan a llamarse incógnitas. Esto no es más que decir que nos estamos preguntando qué valor toman las demás variables.
Por ejemplo: y=f(x) es una función, pero 0=f(x) es una ecuación. A modo más concreto, y=3x+2, función; 0=3x+2, ecuación.
Ecuación vs fórmula
Aquí estamos como el caso de la función y la fórmula. Una ecuación es el contenido y la fórmula es el continente. Una fórmula o varias puede expresar una ecuación.
Espero haber aclarado estos conceptos tan semejantes. De lo contrario, puedes preguntarme en los comentarios.
Ejercicio
Me toca a mí, ¿cuál es la diferencia entre fórmula e inecuación? Puedes responder en los comentarios.
